考虑 Hall's theorem，如果存在黑点集 $U$（显然 $|U| \leq \frac{n}{2}$），使得它的邻集 $\delta(U)$ 中的白点数量 $< |U|$，则 No.
而 $\delta(U)$ 中最多有 $|\delta(U)| - (\frac{n}{2} - |U|)$ 个白点，也就是要找 $U$ 使得 $|\delta(U)| < \frac{n}{2}$.
（卡在这里好久，最终在 CF 上 PM 了 koosaga，他回信给了提示）
实际上，考虑 $U' = V \setminus U \setminus \delta(U)$，因为 $|U| \leq \frac{n}{2}$, $\delta(U) < \frac{n}{2}$，所以 $U' \neq \emptyset$. 所以实际上 $\delta(U)$ 是 $U$ 和 $U'$ 的点割。另一方面，考虑任何一个点割 $X - C - Y$，总有 $|X| \leq \frac{n}{2}$ 或者 $|Y| \leq \frac{n}{2}$. 所以就是要问最小点割是否 $< \frac{n}{2}$.
只要暴力枚举两个点后最大流就行。